.jpg)
Vektor dan Skalar
06.24 Edit This 0 Comments »Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah, seperti perpindahan, kecepatan, gaya, dan percepatan.
Secara grafis, vektor digambarkan oleh sebuah anak panah dengan ujung pangkal O dari anak panah disebut titik asal atau titik pangkal vektor dan ujung kepala P disebut titik terminal atau terminus. Secara analitis, vektor dilambangkan oleh sebuah huruf dengan anak panah di atasnya atau dapat dinyatakan dalam huruf tebal seperti A.
Skalar adalah besaran yang mempunyai besar tetapi tanpa arah, seperti massa, panjang, waktu, suhu, dan sebarang bilangan riil. Skalar dinyatakan oleh huruf - huruf biasa seperti dalam aljabar elementer.
Aljabar Vektor
1. Dua buah vektor A dan B sama jika memiliki besar dan arah yang sama tanpa memandang kedudukan titik - titik awalnya. jadi A = B.
2. Sebuah vektor yang arahnya berlawanan dengan vektor A tetapi memiliki besar yang sama dinyatakan oleh - A.
3. Jumlah atau resultan dari vektor - vektor A dan B adalah sebuah vektor C yang dibentuk dengan menempatkan titik awal dari B pada titik terminal dari A dan kemudian menghubungkan titik awal dari A dengan titik terminal B. Jumlah ini ditulis A + B, yakni C = A + B.
4. Selisih dari vektor - vektor A dan B yang dinyatakan oleh A - B, adalah vector C yang apabila ditambahkan pada B menghasilkan vektor A. Secara ekuivalen, A - B dapat didefinisikan sebagai jumlah A + -B. Jika A = B, maka A - B didefinisikan sebagai vektor nol atau vektor kosong dan dinyatakan oleh simbol 0. Vektor yang tidak nol adalah vektor sejati (proper vector).
5. Hasil kali sebuah vektor A dengan skalar m adalah sebuah vektor mA yang besarnya m kali besarnya A dan memiliki arah yang sama atau berlawanan dengan A, bergantung pada apakah m positif atau negatif. Jika m = 0, maka mA adalah vektor nol.
Hukum - Hukum Aljabar Vektor
1. A + B = B + A Hukum Komutatif untuk penjumlahan
2. A + (B + C) =(A + B) +C Hukum Asosiatif untuk penjumlahan
3. mA = Am Hukum Komutatif untuk perkalian
4. m(nA) = (mn)A Hukum Asosiatif untuk perkalian
5. (m + n)A = mA + nA Hukum Distributif
6. m(A + B) = mA + mB Hukum Distributif
Read More ..
Secara grafis, vektor digambarkan oleh sebuah anak panah dengan ujung pangkal O dari anak panah disebut titik asal atau titik pangkal vektor dan ujung kepala P disebut titik terminal atau terminus. Secara analitis, vektor dilambangkan oleh sebuah huruf dengan anak panah di atasnya atau dapat dinyatakan dalam huruf tebal seperti A.
Skalar adalah besaran yang mempunyai besar tetapi tanpa arah, seperti massa, panjang, waktu, suhu, dan sebarang bilangan riil. Skalar dinyatakan oleh huruf - huruf biasa seperti dalam aljabar elementer.
Aljabar Vektor
1. Dua buah vektor A dan B sama jika memiliki besar dan arah yang sama tanpa memandang kedudukan titik - titik awalnya. jadi A = B.
2. Sebuah vektor yang arahnya berlawanan dengan vektor A tetapi memiliki besar yang sama dinyatakan oleh - A.
3. Jumlah atau resultan dari vektor - vektor A dan B adalah sebuah vektor C yang dibentuk dengan menempatkan titik awal dari B pada titik terminal dari A dan kemudian menghubungkan titik awal dari A dengan titik terminal B. Jumlah ini ditulis A + B, yakni C = A + B.
4. Selisih dari vektor - vektor A dan B yang dinyatakan oleh A - B, adalah vector C yang apabila ditambahkan pada B menghasilkan vektor A. Secara ekuivalen, A - B dapat didefinisikan sebagai jumlah A + -B. Jika A = B, maka A - B didefinisikan sebagai vektor nol atau vektor kosong dan dinyatakan oleh simbol 0. Vektor yang tidak nol adalah vektor sejati (proper vector).
5. Hasil kali sebuah vektor A dengan skalar m adalah sebuah vektor mA yang besarnya m kali besarnya A dan memiliki arah yang sama atau berlawanan dengan A, bergantung pada apakah m positif atau negatif. Jika m = 0, maka mA adalah vektor nol.
Hukum - Hukum Aljabar Vektor
1. A + B = B + A Hukum Komutatif untuk penjumlahan
2. A + (B + C) =(A + B) +C Hukum Asosiatif untuk penjumlahan
3. mA = Am Hukum Komutatif untuk perkalian
4. m(nA) = (mn)A Hukum Asosiatif untuk perkalian
5. (m + n)A = mA + nA Hukum Distributif
6. m(A + B) = mA + mB Hukum Distributif
